miércoles, 11 de marzo de 2009

La trayectoria del balón de futbol


Vemos una jugada cualquiera en un campo de futbol. La pierna está a punto de impactar contra el balón. Dentro de un instante el balón despegará del suelo con una velocidad (que depende de la fuerza impulsora en el golpeo) y una dirección que dependerá del punto y forma del impacto (en último término de la habilidad del jugador).
La biomecánica del deporte estudia los músculos que se ponen en juego, la forma en que se hace el impulso, pero la trayectoria que va seguir el balón en el aire lo podemos hacer nosotros con  bastante aproximación.
Primero vamos a simplificar el problema despreciando el rozamiento con el aire. Esto supone normalmente aumentar el alcance del balón y además imposibilitar el darle efectos. Los efectos en un lanzamiento dependen del rozamiento especial del balón con el aire al estar dando vueltas de una forma determinada.
Para comenzar el problema debemos conocer la velocidad y dirección inicial del balón. Vamos a suponer un ángulo de salida de 40º y una velocidad de 70km/h, es decir 19,4 m/s.
La aceleración de la gravedad es 9,8m/s2  dirigida hacia abajo.
La posición inicial es 0.

Con estos datos podemos conocer que el balón:
alcanza 8,1 metros de altura
llega a una distancia de 38,1 metros
además cuando choque con el suelo su velocidad horizontal sigue siendo 14,9 mientras que la velocidad vertical será -12,6 m/s. Chocará con el suelo con un ángulo de -40º.

Todo esto puede parecer magia de predición pero los cálculos los tienes aquí.